Avec le LAC, la ville a également récupéré l'ensemble du couvent franciscain datant du XVIe siècle. La restauration a permis de retrouver un témoignage du patrimoine artistique local, en mettant en lumière plusieurs peintures murales dans les salles intérieures et un cycle de fresques dédiées à Saint François, également du XVIe siècle, dans le cloître. Une pièce importante dans la composition du projet LAC qui s'enracine dans le territoire, son histoire et sa culture. La contiguïté avec l'église Santa Maria degli Angioli, gardienne de la plus importante peinture de la Renaissance sur le territoire suisse, la grande fresque de la Passion du Christ de Bernardino Luini, est donc parfaite, tout comme la proximité avec le centre historique de Lugano, que l'on peut rejoindre par l'entrée de la Via Nassa. Les espaces offerts au public dans cette ancienne zone révèlent le visage plus intime du LAC, que l'on découvre en parcourant les deux cloîtres du couvent, le premier adjacent à la masse architecturale du grand théâtre, le second plus intérieur et suggestif, avec son portique à colonnades et ses fresques anciennes, destiné en partie à accueillir les salles d'événements et les bureaux du LAC.
